Aproximadamente quantos batimentos cardíacos um ser humano realiza durante uma vida média de 70 anos? Considere uma frequência cardíaca média de 70 batimentos por minuto.

Passo 1

O problema pede que eu estime quantos batimentos cardíacos um ser humano tem durante uma vida média de 70 anos, dado que a frequência cardíaca média é de 70 batimentos por minuto. Informação fornecida:
  • Tempo de vida: 70 anos.
  • Frequência média: 70 batimentos por minuto (bpm).
O objetivo é calcular o número total de batimentos ao multiplicar a taxa ( 70 bpm) pelo tempo total de vida, convertendo anos em minutos.

Passo 2

Montar a fórmula e explicar cada termo. Seja:
r = 70\quad(\text{batimentos por minuto})
\text{anos} = 70\quad(\text{anos})
Para ir de minutos para anos usamos os fatores de conversão:
60\\ \text{minutos por hora},\qquad 24\\ \text{horas por dia},\qquad 365\\ \text{dias por ano}.
O número total de batimentos N é dado por:
N = r \cdot 60 \cdot 24 \cdot 365 \cdot 70.
Aqui cada fator significa:
  • r: batimentos por minuto;
  • 60: minutos em uma hora;
  • 24: horas em um dia;
  • 365: dias em um ano (aproximação);
  • 70: anos de vida.

Passo 3

Calcular minutos por dia e batimentos por dia de forma explícita.
Primeiro:
60\cdot 24 = 1440\quad(\text{minutos por dia}).
Então batimentos por dia:
r\cdot 1440 = 70\cdot 1440.
Faço a multiplicação passo a passo. Como 1440\cdot 7 = 10080, então
1440\cdot 70 = 1440\cdot (7\cdot 10) = 10080\cdot 10 = 100800.
Logo há 100800 batimentos por dia, em média.

Passo 4

Calcular batimentos por ano:
100800 \cdot 365.
Multiplico por partes: 100800\cdot 300 = 30\,240\,000, 100800\cdot 60 = 6\,048\,000, 100800\cdot 5 = 504\,000.
Somando:
30\,240\,000 + 6\,048\,000 + 504\,000 = 36\,792\,000.
Portanto há 36\,792\,000 batimentos por ano, em média.

Passo 5

Multiplicar pelos 70 anos:
36\,792\,000 \cdot 70.
Faço em duas etapas: primeiro vezes 7, depois vezes 10:
36\,792\,000 \cdot 7 = 257\,544\,000,
257\,544\,000 \cdot 10 = 2\,575\,440\,000.
Em notação científica isso é aproximadamente
2{,}57544\times 10^{9}\approx 2{,}6\times 10^{9}.
Em palavras: aproximadamente 2{,}6 bilhões de batimentos.

Passo 6

Observações e arredondamento final: usei 365 dias por ano (não considerei anos bissextos), por isso o valor é uma aproximação razoável. Se quiser uma precisão um pouco maior, poderia usar 365{,}25 dias por ano; isso mudaria o resultado pouco (aumentaria levemente). Mas para uma estimativa de ordem de grandeza, o resultado acima é o adequado e fácil de usar numa prova.

Resposta

2{,}575{,}440{,}000 batimentos \approx 2{,}6\times 10^{9} batimentos.

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