Aproximadamente quantos batimentos cardíacos um ser humano realiza durante uma vida média de 70 anos? Considere uma frequência cardíaca média de 70 batimentos por minuto.
Passo 1
O problema pede que eu estime quantos batimentos cardíacos um ser humano tem durante uma vida média de
anos, dado que a frequência cardíaca média é de
batimentos por minuto. Informação fornecida:
- Tempo de vida:
anos. - Frequência média:
batimentos por minuto (bpm).
O objetivo é calcular o número total de batimentos ao multiplicar a taxa (
bpm) pelo tempo total de vida, convertendo anos em minutos.
Passo 2
Montar a fórmula e explicar cada termo. Seja:
Para ir de minutos para anos usamos os fatores de conversão:
O número total de batimentos
é dado por:
Aqui cada fator significa:
-
: batimentos por minuto; -
: minutos em uma hora; -
: horas em um dia; -
: dias em um ano (aproximação); -
: anos de vida.
Passo 3
Calcular minutos por dia e batimentos por dia de forma explícita.
Primeiro:
Primeiro:
Então batimentos por dia:
Faço a multiplicação passo a passo. Como
, então
Logo há
batimentos por dia, em média.
Passo 4
Calcular batimentos por ano:
Multiplico por partes:
,
,
.
Somando:
Somando:
Portanto há
batimentos por ano, em média.
Passo 5
Multiplicar pelos
anos:
Faço em duas etapas: primeiro vezes
, depois vezes
:
Em notação científica isso é aproximadamente
Em palavras: aproximadamente
bilhões de batimentos.
Passo 6
Observações e arredondamento final: usei
dias por ano (não considerei anos bissextos), por isso o valor é uma aproximação razoável. Se quiser uma precisão um pouco maior, poderia usar
dias por ano; isso mudaria o resultado pouco (aumentaria levemente). Mas para uma estimativa de ordem de grandeza, o resultado acima é o adequado e fácil de usar numa prova.