Em um certo prado inglês, os cavalos devem correr por uma distância de 4,0 furlongs. Qual é a distância percorrida em cadeias? (1 furlong =201,168 \mathrm{~m}, 1 vara =5,0293 \mathrm{~m} e uma cadeia =20,117 \mathrm{~m} ).

Passo 1

O que o enunciado pede e o que nos dá:
  • Pergunta: converter a distância de 4,0 furlongs para cadeias.
  • Informações fornecidas:
    • 1 furlong =201,168\\ \mathrm{m}.
    • 1 vara =5,0293\\ \mathrm{m}. (esta informação não será necessária, mas está disponível)
    • 1 cadeia =20,117\\ \mathrm{m}.

Passo 2

Estratégia de conversão (explicação didática): a forma mais direta é primeiro transformar os furlongs em metros e depois transformar esses metros em cadeias. A razão é simples: quando se conhece a equivalência de cada unidade em metros, basta multiplicar pelo fator de conversão e em seguida dividir pelo comprimento de destino.
Cálculo do comprimento em metros:
\text{distância em metros} = 4,0\\ \text{furlongs}\times 201,168\\ \mathrm{\!m/furlong}.â
Agora calculamos:
4,0\times 201,168 = 804,672\\ \mathrm{m}.

Passo 3

Converter metros em cadeias (explicando a divisão de unidades): se 1 cadeia tem 20,117\\ \mathrm{m}, então o número de cadeias é a razão entre a distância em metros e 20,117\\ \mathrm{m} por cadeia:
\text{cadeias} = \frac{804,672\\ \mathrm{m}}{20,117\\ \mathrm{m/ cadeia}}.
Efetuando a divisão:
\frac{804,672}{20,117}\approx 39,9996\\ \text{cadeias}.
Uma verificação rápida que ajuda a entender o resultado: 20,117\times 40 = 804,680\\ \mathrm{m}, muito próximo de 804,672\\ \mathrm{m}; a pequena diferença vem de arredondamentos nos valores dados, portanto o valor prático é exatamente 40 cadeias (isto também corresponde à relação histórica em que 1 furlong =10 cadeias, então 4 furlongs =40 cadeias).

Passo 4

Conclusão e interpretação final passo a passo (resumo para a prova):
  • Multiplica-se 4,0 por 201,168 para obter metros.
  • Divide-se o resultado por 20,117 para obter cadeias.
  • O resultado numérico aproxima-se de 40, e pela relação exata entre as unidades conclui-se que a resposta prática é 40 cadeias.

Resposta

40 cadeias

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