Certo produto é comercializado em 250 postos de venda diferentes. Seu preço segue uma distribuição normal com média de
e desvio padrão de
. Pede-se determinar:
Qual é a probabilidade de se entrar num posto de venda e o produto custar mais que
.
Qual é a probabilidade de se entrar num posto de venda e o produto custar mais que
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que o preço de um produto, em qualquer um dos 250 postos, segue uma distribuição normal com média
e desvio padrão
. A pergunta é: qual a probabilidade de, entrando num posto, o preço ser maior que R$ 65?
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (Z-score). Vamos precisar entender como transformar essa variável normal qualquer em uma normal padrão (com média 0 e desvio 1) e usar a tabela da normal padrão.
Conteúdo: Distribuição Normal e padronização (Z-score). Vamos precisar entender como transformar essa variável normal qualquer em uma normal padrão (com média 0 e desvio 1) e usar a tabela da normal padrão.
Passo 2
A ideia é converter o evento
(onde
é o preço) num equivalente em termos de
, a normal padrão. A fórmula de padronização é:
Aqui, queremos
Passo 3
Calculemos o valor de
:
Então nosso problema virou
Passo 4
Agora a parte de tabela: a função
nos dá
. Logo
Consultando a tabela da normal padrão, geralmente encontramos
Assim,
Resposta
A probabilidade de o produto custar mais de R$ 65 num posto é aproximadamente 0,0228 (ou 2,28%).