Um certo reator de pesquisa tem um fluxo de
nêutrons
s e um volume de
. Se a seção de choque de fissão,
, no reator é de
, qual é a potência do reator?
Passo 1
O enunciado pede a potência do reator, dado que:
Foi fornecida a fórmula
Não foi especificado numericamente o valor de
no enunciado, portanto vou usar o valor típico por fissão:
por fissão (valor comumente adotado em problemas).
Passo 2
Entendendo a fórmula e unidades (aula rápida):
é a seção de choque macroscópica de fissão em
,
é o fluxo de nêutrons em
e
é o volume em
. O produto
tem unidade de reações por segundo (número de fissões por segundo). Multiplicando pelo
(energia por fissão, em joules) obtemos potência em joules por segundo, ou watts. Portanto a fórmula dá a potência corretamente em W.
Passo 3
Converter
de
para joules. Sabemos que
. Assim,
Convertendo:
Calculemos os fatores de potência de 10 e os números:
Logo
Para arredondar convenientemente vamos usar
(isso mantém a precisão típica).
Passo 4
Calcular a taxa de fissões por segundo:
Primeiro
Primeiro
(interpretando unidades, após multiplicar por
veremos que resulta em fissões por segundo).
Agora multiplicamos pelo volume:
Agora multiplicamos pelo volume:
Passo 5
Agora multiplicamos pela energia por fissão para obter potência:
Multiplicando os coeficientes e as potências de 10:
Logo
Passo 6
Arredondando para três algarismos significativos e convertendo para megawatts:
Isso confirma o valor aproximado de
sugerido no enunciado.