Existem apenas duas reações de absorção - captura radiativa e fissão - que podem ocorrer quando nêutrons de 0,0253 \mathrm{eV} interagem com { }^{235} \mathrm{U}. As seções de choque para essas reações são 99 b e 582 b, respectivamente. Quando um nêutron de 0,0253 \mathrm{eV} é absorvido por { }^{235} \mathrm{U}, qual é a probabilidade relativa de que a fissão ocorra?
P=85,5 \%

Passo 1

O enunciado pede: quando um nêutron de 0,0253\\ \mathrm{eV} é absorvido por {}^{235}\mathrm{U}, qual é a probabilidade relativa de que ocorra fissão?
Dados fornecidos:
\sigma_{\text{captura}} = 99\\ \mathrm{b} (seção de choque para captura radiativa)
\sigma_{\text{fissão}} = 582\\ \mathrm{b}ã (seção de choque para fissão)
Só existem essas duas reações de absorção (portanto o evento “absorção” divide-se entre essas duas possibilidades).

Passo 2

Conceito-chave (explicado devagar): a seção de choque \sigma é uma medida da probabilidade eficaz de uma reação ocorrer quando um nêutron encontra um núcleo — pode imaginar como a “área alvo” que cada reação oferece. Se só existem duas reações possíveis, a probabilidade relativa (ou fração) de ocorrência de uma delas é a razão entre a seção de choque dessa reação e a soma das seções de choque de todas as reações possíveis. Em fórmula:
P_{\text{fissão}}=\frac{\sigma_{\text{fissão}}}{\sigma_{\text{total}}}ãã
onde \sigma_{\text{total}}=\sum \sigma_i é a soma das seções de choque de todas as reações de absorção consideradas. Note que as unidades (aqui \mathrm{b}, barns) se cancelam na razão, então não precisamos convertê-las.

Passo 3

Calcular a seção de choque total (soma das duas dadas):
\sigma_{\text{total}}=\sigma_{\text{captura}}+\sigma_{\text{fissão}}=99\\ \mathrm{b}+582\\ \mathrm{b}=681\\ \mathrm{b}.ã

Passo 4

Aplicar a fórmula da probabilidade relativa para a fissão:
P_{\text{fissão}}=\frac{\sigma_{\text{fissão}}}{\sigma_{\text{total}}}=\frac{582}{681}.ãã
Podemos simplificar o quociente dividindo numerador e denominador por 3:
\frac{582}{681}=\frac{194}{227}\approx 0,85464\ldots
Convertendo para porcentagem:
P_{\text{fissão}}\times 100\% \approx 85,464\%\approx 85,5\% \text{ (arredondando uma casa decimal).}ã

Passo 5

Interpretação final (do jeitinho que cai na prova): isso significa que, dado que o nêutron é absorvido por {}^{235}\mathrm{U}, aproximadamente 85,5\% das vezes a absorção resultará em fissão, e o restante (cerca de 14,5\%) resultará em captura radiativa. Vai tranquilo — o cálculo é só uma razão entre seções de choque.

Resposta

85,5\%

Exercícios relacionados