Um certo resistor de resistència elétrica R, ao ser submetido a uma d.d.p. de
, é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade
. Se dispusermos de três resistores idênticos a este, associados em paralelo entre si, qual a resistência elétrica equivalente?
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e faz a pergunta abaixo:
- Informação: a d.d.p. aplicada ao resistor é
. - Informação: a corrente que percorre esse resistor é
. - Informação: teremos três resistores idênticos a esse, ligados em paralelo entre si.
- Pergunta: qual a resistência elétrica equivalente do conjunto formado por esses três resistores idênticos em paralelo?
Passo 2
Vamos primeiro transformar as unidades para trabalhar com a forma padrão do SI. A corrente dada é
. O prefixo “mili” significa
, portanto:
É importante fazer essa conversão porque a fórmula da resistência usa amperes para a corrente e volts para a tensão.
Passo 3
Usamos a lei de Ohm, que relaciona tensão, corrente e resistência. A lei de Ohm é:
onde
-
é a d.d.p. (em volts), -
é a corrente (em ampères), -
é a resistência (em ohms).
Isolando
obtemos a fórmula prática para calcular a resistência de um resistor a partir de
e
:
Passo 4
Agora aplicamos a fórmula com os valores dados. Substituindo
e
:
Fazendo a divisão passo a passo:
Explicando a manipulação: dividir por
é o mesmo que multiplicar por
e dividir por
.
Passo 5
Agora tratamos a associação em paralelo. A regra para resistores em paralelo é:
Se os três resistores são idênticos entre si, ou seja,
, então:
Invertendo ambos os lados:
Passo 6
Substituímos o valor de
que achamos no passo 4 (
) na fórmula de equivalência:
Isso faz sentido fisicamente: três resistores idênticos em paralelo reduzem a resistência total — aqui a resistência equivalente é menor que a de um único resistor.