Certo tanque de combustível tem o formato de um cone invertido com profundidade de 5 metros e com raio máximo de 4 metros. Quantos litros de combustível cabem, aproximadamente, nesse tanque? Considere = 3,14
a) 20.000 ℓ.
b) 50.240 ℓ.
c) 83.733,33 ℓ.
d) 104666,67 ℓ.
e) 150.000 ℓ.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um tanque de combustível que tem o formato de um cone invertido. A gente precisa descobrir quantos litros de combustível cabem nesse tanque. Para resolver isso, vamos usar a geometria (especificamente, o cálculo do volume de um cone) e depois converter o volume para litros.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar como calcular o volume de um cone. A fórmula é:
V = 13 pi r^2 h
Onde:
- $ V $ é o volume,
- $ \pi $ é aproximadamente 3,14,
- $ r $ é o raio da base do cone,
- $ h $ é a altura do cone.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que a gente tem na questão:
  • Profundidade do tanque (altura do cone), $ h = 5 $ metros,
  • Raio máximo, $ r = 4 $ metros.

Passo 4

Substituindo esses valores na fórmula do volume:
V = 13 times 3,14 times (4)^2 times 5

Passo 5

Vamos calcular passo a passo:
  • Primeiro, $ r^2 = 4^2 = 16 $,
  • Depois, multiplicamos por $ \pi $:
r^2 = 4^2 = 16
- Multiplicamos pelo $ h $:
pi
  • Por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{3} $:
3,14 times 16 = 50,24 metros cúbicos.

Passo 6

Agora, sabemos que 1 metro cúbico equivale a 1000 litros. Então, para converter:
83,733 times 1000 = 83.733,33 litros.

Resposta

A quantidade aproximada de combustível que cabe no tanque é 83.733,33 litros. A opção correta é a letra c).

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