Em um certo tipo de fabricação de fita magnética, ocorrem cortes a uma taxa de um corte por 2000 pés. Qual é a probabilidade de que um rolo com comprimento de 4000 pés apresente no máximo dois cortes?
. Pelo menos dois cortes?
Passo 1
O enunciado descreve um processo de ocorrência de cortes ao longo de uma fita e pede probabilidades de número de cortes em um comprimento de 4000 pés. Reconhecemos que esse tipo de acontecimento segue um processo de Poisson, cuja taxa média de eventos é proporcional ao comprimento da fita.
Passo 2
Determinamos o parâmetro
do processo de Poisson como o produto da taxa de cortes por unidade de comprimento pelo comprimento analisado:
Passo 3
Para calcular a probabilidade de no máximo dois cortes usamos
Passo 4
Para a probabilidade de pelo menos dois cortes usamos o complementar de
: