Certo trabalho é executado por 8 máquinas iguais, que trabalham 6 h diárias, em 15 dias. Quantos dias levariam 10 máquinas do mesmo tipo para executar o triplo do trabalho anterior, trabalhando 5 h diárias, com a velocidade que torna o rendimento
maior?
Passo 1
O enunciado trata de trabalho e rendimento de máquinas, ou seja, de razão entre trabalho realizado e tempo. Precisamos comparar dois cenários:
- O trabalho inicial feito por 8 máquinas, 6 h/dia em 15 dias.
- O trabalho triplicado feito por 10 máquinas, 5 h/dia, cada uma com rendimento
maior.
Passo 2
Vamos chamar de
a velocidade (rendimento) de uma máquina no cenário inicial, em unidades de trabalho por hora. O trabalho total
realizado inicialmente é:
Passo 3
Calculamos
:
logo
Passo 4
No segundo cenário queremos executar
. Assim, o trabalho alvo é
Passo 5
Como o rendimento de cada máquina aumenta em
, a nova velocidade é
Passo 6
Em cada dia do segundo cenário, 10 máquinas trabalham 5 h, produzindo
Passo 7
Sejam
os dias necessários. Precisamos que
Cancelando
e isolando
:
Resposta
38,4 dias.