Em um acampamento militar com 300 soldados há mantimento para 20 dias. Tendo chegado mais 140 soldados, a quanto se deve reduzir a ração diária para que o alimento dure ainda o mesmo tempo?
Passo 1
O enunciado diz que com 300 soldados e uma ração diária
há mantimento suficiente para 20 dias. Chegam mais 140 soldados (total de 440) e queremos achar a nova ração diária
de modo que o estoque dure ainda 20 dias. Vamos usar a ideia de conservação do total de alimento.
Passo 2
Calculemos o total de alimento disponível em termos de “soldado-dia-ração”. Em 20 dias, cada um dos 300 soldados consome uma ração
por dia, logo o estoque é
Passo 3
Depois da chegada dos 140 soldados, somos 440. Se passarmos a dar
por soldado por dia durante os mesmos 20 dias, o total consumido será
Passo 4
Para que o estoque dure igualmente, basta igualar
a
:
Passo 5
O quanto reduzir?
ou seja, uma redução de
da ração original, o que é aproximadamente
.
Resposta
A ração diária deve passar a ser
da ração original, ou seja, reduzir em
do valor inicial (aproximadamente 31,82 %).