Cerveja a
foi submetida ao cisalhamento em um viscosímetro de tubo (
cm ;
), cujos dados obtidos estão apresentados na tabela a seguir. Determine o comportamento reológico da cerveja, nessas condições, e os parâmetros do modelo reológico que descreverá melhor seu comportamento.
Dados obtidos de cerveja a
escoando em viscosímetro de tubo
[Pa]
26,76
1,90
55,46
3,94
70,49
5,01
107,50
7,64
125,65
8,93
142,11
10,1
|
|
|
| 26,76 | 1,90 |
| 55,46 | 3,94 |
| 70,49 | 5,01 |
| 107,50 | 7,64 |
| 125,65 | 8,93 |
| 142,11 | 10,1 |
Passo 1
O enunciado fornece dados de escoamento de cerveja a
em um viscosímetro de tubo de diâmetro
e comprimento
, relacionando a queda de pressão
com a vazão volumétrica
. Precisamos identificar se o fluido comporta-se como Newtoniano, plástico de Bingham ou lei de potência e, em seguida, obter os parâmetros do modelo adequado. Usaremos a lei de Poiseuille para fluido Newtoniano e, se necessário, o modelo da lei de potência
ou Bingham
.
Passo 2
Verificamos primeiro se
e
são proporcionais (com reta passando pela origem), o que indicaria comportamento Newtoniano. Para isso fazemos um ajuste linear forçado em zero:
Em unidades de
em
e
em Pa, calculamos
Os resíduos são desprezíveis e o gráfico
versus
é uma reta quase perfeita, indicando comportamento Newtoniano.
Passo 3
Para um fluido Newtoniano em tubo circular a lei de Poiseuille dá
Logo
Passo 4
Fazendo a conversão para o SI:
,
,
e
e
Substituindo:
Passo 5
Concluímos que, nessas condições de medida, a cerveja comporta-se como fluido Newtoniano e seu coeficiente de viscosidade vale
Resposta
A cerveja comporta-se como fluido Newtoniano com