4 Escoamento de fluido pseudoplástico em tubulação ( 1,5 pt)
Em uma indústria alimentícia, um alimento líquido, a
, é transportado com uma vazão mássica de
em uma tubulação de
de diâmetro interno e 11 m de comprimento. O fluido alimentício, nessa temperatura, apresenta densidade de 903,4
e comportamento reológico pseudoplástico, sem tensão de cisalhamento inicial, com índice de consistência igual a
e índice de fluxo igual a 0,889 .
Determine:
(i) a queda de pressão;
(ii) a velocidade máxima; e
(iii) construa o gráfico do perfil de velocidade no escoamento laminar do fluido alimentício considerando o perfil plenamente desenvolvido.
(ii) a velocidade máxima; e
(iii) construa o gráfico do perfil de velocidade no escoamento laminar do fluido alimentício considerando o perfil plenamente desenvolvido.
Passo 1
O enunciado trata do escoamento laminar, plenamente desenvolvido, de um fluido pseudoplástico (Lei de Potência) numa tubulação circular de comprimento
e diâmetro interno
. Os dados são:
, densidade
, índice de consistência
e índice de fluxo
.
Para calcular (i) a queda de pressão, usamos a correção de Rabinowitsch–Mooney, que dá
Para calcular (i) a queda de pressão, usamos a correção de Rabinowitsch–Mooney, que dá
onde
é a velocidade média e
.
Para (ii) a velocidade máxima e (iii) o perfil de velocidade, a Lei de Potência em coordenada radial leva a
Para (ii) a velocidade máxima e (iii) o perfil de velocidade, a Lei de Potência em coordenada radial leva a
com
.
Passo 2
Calcular a vazão volumétrica
a partir de
:
A velocidade média é
Passo 3
Calcular a taxa de cisalhamento na parede
:
Passo 4
Determinar a queda de pressão
:
Passo 5
Calcular a velocidade máxima
pelo perfil integrado:
Substituindo
,
,
,
:
Passo 6
O perfil de velocidade plenamente desenvolvido é
Gráfico de
versus
, para
:
bV.png)
Em que a curva apresenta formato “mais plano” (plug-like) que o parabólico Newtoniano.
Resposta
(i)
(
kPa)
(ii)
(iii) com
.
(ii)
(iii)