Na determinação das propriedades reológicas de patê de fígado de frango na temperatura de
, foi utilizado um viscosímetro de tubo capilar (
), obtendose os resultados apresentados na Tabela a seguir. Construa a curva de fluxo do fluido e determine o seu comportamento reológico e os parâmetros do modelo que melhor se ajustar aos dados.
Tabela: Dados experimentais obtidos durante o escoamento de patê de fígado de frango em um viscosímetro de tubo capilar a
[Pa]
[Pa]
17229,5
0,002
82216,6
0,031
28651,0
0,005
84750,8
0,032
36481,6
0,008
89720,1
0,037
46637,7
0,012
99771,6
0,041
64536,2
0,020
108817,8
0,048
76931,4
0,027
111838,7
0,052
Avaliação de Operações Unitárias - 30/06/2025
Prof. Daniel P. da Fonseca
Valor: 8,0 pontos
77337,9
0,028
120425,8
0,059
79720,3
0,029
-
-
|
|
|
|
|
| 17229,5 | 0,002 | 82216,6 | 0,031 |
| 28651,0 | 0,005 | 84750,8 | 0,032 |
| 36481,6 | 0,008 | 89720,1 | 0,037 |
| 46637,7 | 0,012 | 99771,6 | 0,041 |
| 64536,2 | 0,020 | 108817,8 | 0,048 |
| 76931,4 | 0,027 | 111838,7 | 0,052 |
Prof. Daniel P. da Fonseca
Valor: 8,0 pontos
| 77337,9 | 0,028 | 120425,8 | 0,059 |
| 79720,3 | 0,029 | - | - |
Passo 1
O enunciado fornece dados de queda de pressão
e vazão volumétrica
em um tubo capilar de comprimento
,m e raio
,mm para patê de fígado de frango a
. Queremos construir a curva de fluxo (tensão de cisalhamento no parede versus taxa de cisalhamento) e identificar o modelo reológico que melhor se ajusta (por exemplo, modelo de Lei de Potência, Bingham etc.), determinando os parâmetros do modelo (índice de fluxo
, consistência
, eventual tensão de escoamento
).
Passo 2
A tensão de cisalhamento na parede do tubo é dada por
e a taxa de cisalhamento aparente na parede é
Como as vazões foram medidas em
, convertemos para
dividindo por 3600. Substituindo
,m e
,m, obtemos numericamente
Passo 3
Para cada par
da tabela calculamos
e
. Por exemplo, para
,Pa e
,
achamos
Fazendo isso para todos os pontos, obtemos a curva
versus
.
Passo 4
Ao plotar
versus
observamos boa linearidade, o que indica comportamento de Lei de Potência pseudoplástico (shear thinning). Nesse modelo admitimos
Passo 5
No gráfico log–log, a inclinação da reta dá
e o coeficiente linear em
dá
. Utilizando regressão pelo ponto inicial
e final
ou fazendo ajuste em todos os dados, encontra-se aproximadamente
Resposta
O patê comporta-se como fluido de Lei de Potência pseudoplástico (shear thinning) com parâmetros