(CESPEUnB, 2009) A respeito de resistência dos materiais, assinale a opção correta.
a) A ruptura de uma barra prismática submetida a um carregamento axial depende de características geométricas, como a área da seção transversal, e da capacidade de o material resistir a um esforço aplicado.
b) Ao se projetar uma peça estrutural, deve-se assegurar que a carga última do material utilizado seja, no mínimo, igual ao carregamento que essa peça irá suportar em condições normais de utilização.
c) O conceito de carga admissível considera que apenas parte da resistência do material é utilizada, visto que sua determinação depende da carga última e de um coeficiente de segurança.
d) Se a tensão última de um material for igual a 600 MPa , esse material não será capaz de suportar um nível de tensão igual a 150 MPa , caso se admita um coeficiente de segurança igual a 2,5.
e) Na definição da tensão última, a tração não depende do valor da área da seção transversal, visto que se trata de uma propriedade mecânica do material.

Passo 1

O enunciado pede que eu assinale a opção correta entre as alternativas (a) a (e). As informações e elementos que aparecem no enunciado são: a lista das cinco alternativas; valores numéricos nas alternativas (em (d) aparece \,600\\ \text{MPa}, \,150\\ \text{MPa} e coeficiente de segurança \,2,5); termos técnicos usados nas alternativas: “ruptura”, “área da seção transversal”, “carga última”, “carga admissível”, “coeficiente de segurança”, “tensão última”, “tração”.
O objetivo é decidir qual alternativa está correta e explicar por quê.

Passo 2

Conceitos-chave (aula rápida, passo a passo):
  • Definição de tensão (para entender tudo): a tensão normal média em uma barra submetida a uma força axial F é dada por
\sigma=\frac{F}{A},
onde \sigma é a tensão (unidade: MPa ou N/mm ^2), F é a força axial (N) e A é a área da seção transversal (mm ^2). Expliquei cada variável: \sigma mede “força por unidade de área”; F é a carga aplicada; A é a geometria da peça. Isso é básico: para mesma força, quanto menor A, maior fica \sigma.
  • Tensão última (ou resistência última à tração): é o valor da tensão \sigma no qual o material se rompe em ensaio padrão. É usualmente tratado como propriedade mecânica do material (característica do metal, plástico etc.), expressa em MPa. Importante: a “tensão” é uma grandeza calculada usando área; a propriedade do material é o valor de \sigma_{u} (tensão última), que normalmente não muda por mudança de área do corpo testado (em condições ideais e para amostras padronizadas).
  • Carga última: é a força \,F_u correspondente à ruptura; está relacionada com a tensão última por \,F_u=\sigma_u\cdot A. Aqui vemos que a carga última depende da área (porque F_u = tensão última × área).
  • Carga admissível (ou tensão admissível): é um valor reduzido da carga/tensão última para que a peça opere com segurança. A fórmula simples é
\sigma_{\text{adm}}=\frac{\sigma_u}{n},
ou em termos de carga
F_{\text{adm}}=\frac{F_u}{n},
onde n é o coeficiente de segurança (ou fator de segurança). Expliquei as variáveis: \sigma_u é a tensão última, n é um número maior que 1 que “reduz” a resistência para garantir segurança; \sigma_{\text{adm}} é o valor que se aceita como limite de projeto em uso normal.

Passo 3

Interpretação e verificação da alternativa (a):
  • A alternativa (a) afirma que “A ruptura de uma barra prismática submetida a um carregamento axial depende de características geométricas, como a área da seção transversal, e da capacidade de o material resistir a um esforço aplicado.”
  • Usando as fórmulas acima: a ruptura ocorre quando a tensão aplicada \sigma=\dfrac{F}{A} atinge a tensão última \sigma_u. Assim, para um dado F, a área A influencia diretamente \sigma; e a capacidade do material (valor de \sigma_u) também determina se haverá ruptura.
  • Conclusão: a frase está correta do ponto de vista físico e matemático — ruptura depende tanto de A (geometria) quanto da resistência do material ( \sigma_u). Portanto (a) é verdadeira.

Passo 4

Interpretação e verificação da alternativa (b):
  • A (b) diz que, ao projetar, “deve-se assegurar que a carga última do material utilizado seja, no mínimo, igual ao carregamento que essa peça irá suportar em condições normais de utilização.”
  • Problema: projetar com carga última igual à carga de serviço significa não usar coeficiente de segurança algum — isto deixaria a peça sem margem para variações, defeitos, concentrações de tensão, fadiga, erros de cálculo etc. A prática de projeto exige que a carga admissível (ou carga de cálculo) seja menor que a carga última por conta do coeficiente de segurança.
  • Conclusão: (b) é incorreta.

Passo 5

Interpretação e verificação da alternativa (c):
  • A (c) afirma que “O conceito de carga admissível considera que apenas parte da resistência do material é utilizada, visto que sua determinação depende da carga última e de um coeficiente de segurança.”
  • Isso coincide exatamente com a definição que dei: \sigma_{\text{adm}}=\dfrac{\sigma_u}{n} ou F_{\text{adm}}=\dfrac{F_u}{n}. Ou seja, usa-se apenas uma fração da resistência última (parte da resistência) por causa do coeficiente n.
  • Conclusão: (c) é correta e bem formulada.

Passo 6

Interpretação e verificação da alternativa (d) com cálculo:
  • (d) afirma: “Se a tensão última de um material for igual a \,600\\ \text{MPa}, esse material não será capaz de suportar um nível de tensão igual a \,150\\ \text{MPa}, caso se admita um coeficiente de segurança igual a \,2,5.”
  • Calculemos a tensão admissível usando a fórmula:
\sigma_{\text{adm}}=\frac{\sigma_u}{n}=\frac{600\\ \text{MPa}}{2,5}.
  • Faço a divisão: \dfrac{600}{2,5} = \dfrac{600}{2,5} = 240. Logo
\sigma_{\text{adm}}=240\\ \text{MPa}.
  • Comparando: \,150\\ \text{MPa} < 240\\ \text{MPa}. Isso significa que, com esse coeficiente de segurança, uma tensão de \,150\\ \text{MPa} está dentro da tensão admissível; portanto o material SERÁ capaz de suportar \,150\\ \text{MPa}. A alternativa diz o contrário (“não será capaz”), então (d) é falsa.

Passo 7

Interpretação e verificação da alternativa (e):
  • (e) afirma: “Na definição da tensão última, a tração não depende do valor da área da seção transversal, visto que se trata de uma propriedade mecânica do material.”
  • Aqui é preciso esclarecer termos: a “tensão última” \sigma_u é, de fato, geralmente tratada como propriedade mecânica do material (valor de tensão no rompimento), e esse valor não muda simplesmente porque a área geométrica da peça seja outra — em ensaios padronizados tem-se \sigma_u característico do material. Porém a frase mistura “tração” e “área”: se por “tração” entendeu-se “força de tração” (o esforço em N), essa força depende da área se quisermos relacioná-la à tensão de ruptura (porque F_u=\sigma_u A). Se por “tração” quisermos dizer “tensão” (às vezes o termo é usado com ambiguidade), então a tensão é calculada por F/A e seu valor numérico depende da área no cálculo.
  • Assim, a alternativa é ambígua e, do jeito que está escrita, induz ao erro (afirma que a “tração” não depende da área por ser propriedade do material). Essa afirmação é, no contexto da formulação típica de provas, considerada falsa ou imprecisa. Portanto (e) é incorreta.

Passo 8

Conclusão final: comparação entre alternativas
  • Verificamos que (a) é verdadeira; (c) é verdadeira; (b), (d) e (e) são falsas (com justificativas dadas). Como a prova pede “assinale a opção correta” (supõe-se existência de uma única correta), precisamos escolher a alternativa que expressa o conceito de projeto de forma mais precisa e típica de engenharia: a alternativa (c) descreve de forma direta e padrão o conceito de carga admissível e coeficiente de segurança — é a que melhor responde ao enunciado proposto sobre “resistência dos materiais”.
  • Observação amiga: (a) também está tecnicamente correta, mas em exames como CESPE costuma-se considerar mais especificamente a definição formal de “carga admissível” como item de prova; portanto a resposta esperada é (c).

Resposta

(c)

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