Em uma cesta, temos oito bombons de morango, dez bombons de maracujá e quatro bombons de uva. Qual é a probabilidade de retiramos sucessivamente com reposição, três bombons de maracujá.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que na cesta temos 8 bombons de morango, 10 de maracujá e 4 de uva. A gente vai tirar um bombom, devolver (reposição) e tirar de novo, totalizando três retiradas, e quer saber a chance de sair maracujá nas três. Isso cai em Probabilidade com Reposição e Eventos Independentes. Vamos precisar saber:
- Como calcular a probabilidade de um evento simples:
. - Que, com reposição, cada retirada é independente, então a probabilidade composta é produto das probabilidades individuais.
Passo 2
Primeiro, a probabilidade de, numa única retirada, sair um bombom de maracujá:
Passo 3
Como tem reposição, a cada retirada continuam 22 bombons com 10 de maracujá. Logo, os eventos são independentes e a probabilidade de sair maracujá três vezes seguidas é:
Passo 4
Agora simplificamos a fração:
Passo 5
Pra transformar em porcentagem, a ideia é multiplicar por 100:
Resposta
A probabilidade de tirar três bombons de maracujá seguidos, com reposição, é