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Em um cesto há peras, laranjas e bananas. Ao todo são 96 frutas. O número de peras é o triplo do de laranjas, e o número de bananas é igual ao de laranjas e peras reunidas. Quantas frutas há de cada espécie?
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Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um cesto com peras, laranjas e bananas, totalizando 96 frutas. Sabemos que o número de peras é o triplo do de laranjas e que o número de bananas é igual ao de laranjas e peras juntos. Para resolver isso, vamos usar um pouco de álgebra para encontrar quantas frutas tem de cada espécie.

Passo 2

Primeiro, vamos definir uma variável para facilitar. Vamos chamar o número de laranjas de $ x $. Então, como o número de peras é o triplo do de laranjas, o número de peras será $ 3x $.

Passo 3

Agora, sabemos que o número de bananas é igual ao de laranjas e peras juntos. Então, o número de bananas será $ x + 3x = 4x $.

Passo 4

Sabemos que o total de frutas é 96. Então, somando todas as frutas, temos:
x , (laranjas) + 3x , (peras) + 4x , (bananas) = 96
8x = 96
Para encontrar o valor de $ x $, dividimos ambos os lados por 8:
x

Passo 5

Agora que sabemos que $ x = 12 $, podemos descobrir quantas frutas há de cada tipo:
  • Laranjas: $ x = 12 $
  • Peras: $ 3x = 3 \times 12 = 36 $
  • Bananas: $ 4x = 4 \times 12 = 48 $

Resposta

No cesto há 12 laranjas, 36 peras e 48 bananas.

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