Chama-se traço de uma matriz quadrada a soma dos elementos da diagonal principal.
Determine o traço de cada uma das matrizes A=(ll1 & 2 4 & 3) e B=(ccc2 & 0 & 1 raiz2 & 3 & -5 -1 & 0 & -1).

Passo 1

O enunciado pede o traço de duas matrizes quadradas, isto é, a soma dos elementos da diagonal principal. O conteúdo é álgebra linear básica: para qualquer matriz quadrada M de ordem n,
tr(M)=sumi=1^nmii
Aqui vamos aplicar isso a AinR^2times2 e BinR^3times3.

Passo 2

Na matriz
A = 1 & 2[6pt] 4 & 3
os elementos da diagonal principal são a11=1 e a22=3. Logo,
tr(A)=1+3=4 ]

Passo 3

Na matriz
B = 2 & 0 & 1[4pt] raiz2 & 3 & -5[4pt] -1 & 0 & -1
os elementos da diagonal principal são b11=2, b22=3 e b33=-1. Assim,
tr(B)=2+3+(-1)=4 ]

Resposta

tr(A)=4 e tr(B)=4.

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