Uma chapa de alumínio e outra de cobre têm áreas respectivamente iguais a
e
a
. Sabendo que
e
, determine a temperatura em que elas terão áreas iguais.
Passo 1
O enunciado dá duas chapas com áreas iniciais em
: uma de alumínio com
e coeficiente de expansão de área
, e outra de cobre com
e
.
O conteúdo físico envolvido é expansão térmica bidimensional (área), em que a área a uma temperatura (a partir de
) obedece:
O conteúdo físico envolvido é expansão térmica bidimensional (área), em que a área a uma temperatura
Passo 2
Escrevemos a área de cada chapa em função de
:
Queremos a temperatura em que
Passo 3
Igualando as expressões:
Expandindo e isolando
:
Passo 4
Substituindo
e
:
Resposta
A temperatura em que as duas chapas têm a mesma área é aproximadamente