Uma chapa de material isolante (
) tem espessura de 2 cm e uma área superficial de
. Se 4 KW de calor forem conduzidos através dessa chapa e a temperatura da superfície externa (mais fria) for
, qual será a temperatura da superfície interna (mais quente)?
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o enunciado. A gente tem uma placa (uma “chapa”) de material isolante, com condutividade térmica
, espessura
e área superficial
. Sabemos que 4 kW de calor (ou seja,
) passam por essa placa, e que a face fria está a
. A questão é: qual é a temperatura da face quente (
)?
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário, Lei de Fourier. Vamos usar a fórmula básica
Conteúdo: condução de calor em regime estacionário, Lei de Fourier. Vamos usar a fórmula básica
Passo 2
Explicando a teoria: a Lei de Fourier para uma parede plana diz que a taxa de transferência de calor (potência)
é proporcional à área
, à diferença de temperatura
e à condutividade
, e inversamente proporcional à espessura
. Em fórmula:
Isso faz sentido: quanto mais condutividade e área, mais calor passa; quanto mais grossa a placa, menos calor passa.
Passo 3
Agora, a gente quer isolar
. Rearranjando a Lei de Fourier:
então
Passo 4
Bora substituir os números:
,
,
,
,
.
Logo,
Resposta
A temperatura da superfície interna (mais quente) é cerca de
.