Pretende-se bombear 72000 l / h de gasolina de em uma tubulação de ferro galvanizado novo sem costura, com 220 m de comprimento e 150 mm de diâmetro. A temperatura é de 20^circ C. Considerando os seguintes acessórios: 4 curvas de 90^circ de raio longo, 2 tês de saída de lado, 1 válvula de retenção de tipo leve, 2 registros de gaveta e 1 saída de canalização. Calcular a perda de carga, usando o método dos comprimentos equivalentes. A seguir, assinale a alternativa correta. (3,0)
a) 1,83 mcg
b) 3,03 mcg
c) 1,85 mcg
d) 2,29 mcg
e) 55,59 mcg

Passo 1

O enunciado pede para a gente calcular a perda de carga total (em mcg – metros de coluna de gasolina) num bombeamento de gasolina ( de) com vazão de 72,000,L/h por um trecho de tubo de ferro galvanizado (220 m de comprimento, D=150,mm), incluindo acessórios (curvas, tês, válvula de retenção, registros, saída). O conteúdo é escoamento em tubos, cálculo de número de Reynolds, fator de atrito (Moody/Colebrook) e método dos comprimentos equivalentes para acessórios. Vamos precisar de:
  • Converter vazão em Q (m³/s) e achar a velocidade v.
  • Calcular número de Reynolds Re e fator de atrito f.
  • Calcular perda de carga distribuída (major losses) e somar perdas localizadas convertendo cada acessório num “comprimento equivalente” Leq.

Passo 2

Calcular Q e v:
Q=72,000 L/h3600 =20 L/s=0,020 m^3/s
A=pi D^24=pi,(0,15)^24approx0,01767 m^2
v=QA=0,0200,01767approx1,13 m/s

Passo 3

Número de Reynolds e fator de atrito:
Densidade da gasolina: rho=de.
Supondo viscosidade cinemática nuapprox9,6times10^-7 m^2/s,
Re=vDnu=1,13cdot0,159,6times10^-7approx1,8times10^5(fluxo turbu<=nto)
Para tubulação nova galvanizada com rugosidade relativa varepsilon/Dapprox0,001, iterando Colebrook–White, achamos
fapprox0,02,

Passo 4

Perda de carga distribuída (tubo liso):
hd=fLD,v^22g =0,02;2200,15;(1,13)^22cdot9,81 approx1,92 m
Agora os acessórios. Cada peça vira um “comprimento equivalente” Leq=N,D (onde N vem de tabelas):
  • 4 curvas de 90° de raio longo: Leq=16D cada → total 4times16D=64D.
  • 2 tês de saída lateral: Leq=20D cada → 2times20D=40D.
  • 1 válvula de retenção leve: Leq=26D.
  • 2 registros de gaveta: Leq=7D cada → 2times7D=14D.
  • 1 saída de canalização: Leq=3D.
Somando tudo:
$$\sum L_{eq,acessórios}=(64+40+26+14+3),D=147D
\quad\Rightarrow\quad L_{eq,acess.}=147\cdot0,15=22{,}05\ \mathrm{m}$$

Passo 5

Perda de carga total usando o comprimento equivalente combinado:
$$L_{tot}=L_{tubo}+L_{eq,acess.}
=220+22{,}05=242{,}05\ \mathrm{m}$$
Ltot=Ltubo+Leq,acess =220+22,05=242,05 m

Resposta

A perda de carga total vale aproximadamente 2,29,mcg. (alternativa d)

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