Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de
. Supondo que a chapa foi aquecida até
, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale
, calcule:
f) O aumento na área da chapa.
f) O aumento na área da chapa.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma chapa retangular de zinco com 60 cm × 40 cm a 20 °C, aquecemos até 120 °C, e o coeficiente de dilatação linear do zinco é
O que a gente quer achar é o aumento na área da chapa.
Conteúdo: dilatação térmica (linear e superficial).
O que vamos usar:
Conteúdo: dilatação térmica (linear e superficial).
O que vamos usar:
- Cálculo de variação de temperatura,
- área inicial,
- relação entre coeficiente de dilatação linear (
) e coeficiente de dilatação superficial ou de área ( ), - fórmula de dilatação de área:
.
Passo 2
Primeiro, a variação de temperatura é
E a área inicial da chapa é
Passo 3
Agora precisamos do coeficiente de dilatação de área, que a gente chama de
. Na teoria de dilatação, para materiais isotrópicos vale a boa aproximação
Então
Passo 4
A fórmula da dilatação de área é
Substituindo os valores que já temos:
Passo 5
Vamos calcular passo a passo:
-
-
.
Logo,
Resposta
O aumento na área da chapa é de 12 cm².