Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de
. Supondo que a chapa foi aquecida até
, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale
, calcule:
a) A dilatação no comprimento da chapa.
a) A dilatação no comprimento da chapa.
Passo 1
Beleza, o exercício diz assim: a gente tem uma chapa retangular de zinco com comprimento inicial de
(e largura de
, mas no item (a) só importa o comprimento). Essa chapa está a
e vai ser aquecida até
. O coeficiente de dilatação linear do zinco é
.
Conteúdo: dilatação térmica linear.
O que precisamos: saber a fórmula que relaciona variação de temperatura com variação de comprimento, ou seja
Conteúdo: dilatação térmica linear.
O que precisamos: saber a fórmula que relaciona variação de temperatura com variação de comprimento, ou seja
Passo 2
Antes de tocar nos números, vamos entender a teoria:
Quando um material sofre aquecimento, cada pedacinho dele “se estica” proporcionalmente ao comprimento original e à variação de temperatura. Esse “proporcionalmente” é justamente o coeficiente de dilatação linear .
Formulação geral:
Quando um material sofre aquecimento, cada pedacinho dele “se estica” proporcionalmente ao comprimento original e à variação de temperatura. Esse “proporcionalmente” é justamente o coeficiente de dilatação linear
Formulação geral:
onde
-
é a mudança de comprimento (o que a gente quer); -
é o comprimento inicial (aqui ); -
é a variação de temperatura; -
é o coeficiente de dilatação linear.
Passo 3
Calcular a variação de temperatura
:
Passo 4
Agora é só colocar tudo na fórmula:
Passo 5
Fazendo as contas:
- Primeiro
. - Aí
Resposta
A dilatação no comprimento da chapa é