Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de 20^circ C. Supondo que a chapa foi aquecida até 120^circ C, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 times 10^-6 ^circ C^-1, calcule:
a) A dilatação no comprimento da chapa.

Passo 1

Beleza, o exercício diz assim: a gente tem uma chapa retangular de zinco com comprimento inicial de De (e largura de , mas no item (a) só importa o comprimento). Essa chapa está a e vai ser aquecida até . O coeficiente de dilatação linear do zinco é .
Conteúdo: dilatação térmica linear.
O que precisamos: saber a fórmula que relaciona variação de temperatura com variação de comprimento, ou seja

Passo 2

Antes de tocar nos números, vamos entender a teoria:
Quando um material sofre aquecimento, cada pedacinho dele “se estica” proporcionalmente ao comprimento original e à variação de temperatura. Esse “proporcionalmente” é justamente o coeficiente de dilatação linear De.
Formulação geral:
onde
  • é a mudança de comprimento (o que a gente quer);
  • é o comprimento inicial (aqui );
  • é a variação de temperatura;
  • é o coeficiente de dilatação linear.

Passo 3

Calcular a variação de temperatura De:

Passo 4

Agora é só colocar tudo na fórmula:
De

Passo 5

Fazendo as contas:
  1. Primeiro .

Resposta

A dilatação no comprimento da chapa é

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