Uma chapa de zinco, de forma retangular, tem 60 cm de comprimento e 40 cm de largura à temperatura de 20^circ C. Supondo que a chapa foi aquecida até 120^circ C, e que o coeficiente de dilatação linear do zinco vale 25 times 10^-6 ^circ C^-1, calcule:
b) A dilatação na largura da chapa.

Passo 1

Beleza, então o exercício fala de uma chapa de zinco retangular que, a 20^circ C, tem comprimento de 60 cm e largura de 40 cm. A gente esquenta até 120^circ C e o coeficiente de dilatação linear do zinco é alpha = 25times10^-6,^circ C^-1. Na letra (b) a gente precisa achar a variação na largura. O conteúdo aqui é dilatação térmica linear, e para isso vamos usar a fórmula que relaciona variação de comprimento, coeficiente e variação de temperatura.

Passo 2

Primeiro, vamos definir os dados e a fórmula:
Largura inicial: L0 = 40 cm
Variação de temperatura: De
Coeficiente de dilatação linear: alpha = 25times10^-6,^circ C^-1
Fórmula da dilatação linear:
De
Aqui a ideia é que, quando a temperatura muda, o comprimento (ou largura) cresce proporcionalmente a esses três fatores.

Passo 3

Calcular De:
De

Passo 4

Agora é só jogar na fórmula:
De
Primeiro faz alpha,De:
25times10^-6times100 = 25times10^-4 = 0,0025
Depois multiplica por 40 cm:
De

Resposta

A dilatação na largura da chapa é de 0,1 cm.

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