Uma chave de roda com 20 cm de comprimento é usada para girar uma porca. A chave está inclinada em
com a horizontal, e é empurrada verticalmente para baixo, por uma força de 100 N atuando em sua extremidade. Calcule o valor do torque exercido sobre a porca.
Passo 1
Beleza! Vamos resolver esse exercício sobre torque. A gente vai precisar entender o que é torque, como calcular e quais informações o problema nos dá. Basicamente, estamos lidando com física estática aqui, onde uma chave de roda está sendo usada para girar uma porca. Precisamos descobrir o torque exercido pela força aplicada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma medida que indica a tendência de uma força causar rotação em torno de um ponto ou eixo. A fórmula para calcular o torque (
) é:
Onde:
-
é a distância do ponto de aplicação da força até o ponto de rotação (braço da alavanca). -
é a força aplicada. -
é o ângulo entre a direção da força e a linha que liga o ponto de aplicação da força ao ponto de rotação.
Passo 3
Agora, vamos identificar os dados que o problema nos fornece:
- Comprimento da chave de roda (
): 20 cm - Força aplicada (
): 100 N - Ângulo (
): em relação à horizontal
Passo 4
Antes de aplicar a fórmula, é importante garantir que todas as unidades estejam no sistema internacional. Vamos converter o comprimento da chave de roda de centímetros para metros:
Passo 5
Com os valores prontos, vamos substituir na fórmula do torque. Mas primeiro, precisamos entender o ângulo
que usamos na fórmula. A força está sendo aplicada verticalmente para baixo, e a chave está inclinada a
com a horizontal. Isso significa que o ângulo entre a força e a chave é de
.
Passo 6
Agora, substituímos os valores na fórmula:
Sabemos que
, então:
Passo 7
Fazendo as contas:
Resposta
O torque exercido sobre a porca é de 10 N·m.