A viga de aço de
de comprimento e 500 kg de massa mostrada está apoiada sobre um ponto localizado a
da extremidade direita. Qual é o torque gravitacional em torno do ponto de apoio?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma viga de aço com 4,0 metros de comprimento e 500 kg de massa, apoiada a 1,20 metros da extremidade direita. A gente precisa descobrir qual é o torque gravitacional em torno do ponto de apoio. Vamos usar conceitos de física ligados à força, torque e equilíbrio de corpos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é torque. Torque é uma força que causa rotação em torno de um ponto. A fórmula básica para o torque (
) é:
onde:
- $ r $ é a distância entre o ponto de rotação e o ponto onde a força é aplicada.
- $ F $ é a força aplicada.
Passo 3
Agora, precisamos identificar onde a força da gravidade está agindo na viga. Como a viga é uniforme, o peso total dela (que é a força da gravidade) atua no centro de massa, que fica no meio da viga.
Como a viga tem 4,0 metros de comprimento, o centro de massa está a 2,0 metros de cada extremidade.
Passo 4
O ponto de apoio está a 1,20 metros da extremidade direita. Então, para encontrar a distância ($ r $) entre o ponto de apoio e o centro de massa, fazemos:
Mas a distânica total é 4,0 metros, e o centro de massa está a 2,0 metros de cada extremidade. Então:
Passo 5
Agora, vamos calcular a força da gravidade ($ F $). Ela é dada por:
onde:
- $ m = 500,kg $
- $ g = 9,81,m/s² $ (aceleração da gravidade)
Então:
Passo 6
Com $ r = 0,80,m $ e $ F = 4905,N $, podemos calcular o torque:
Resposta
O torque gravitacional em torno do ponto de apoio é de 3924 N·m.