Checkpoint 1.5.1
22.16 Duas esferas condutoras idênticas, uma carregando carga +q e a outra carga +3 q, são inicialmente mantidas a uma distância d. As esferas são então colocadas brevemente em contato e depois retornadas à separação de distância d. A magnitude da força que elas exercem uma sobre a outra após o contato é maior, menor ou igual à magnitude da força que exerciam antes do contato?
22.16 Duas esferas condutoras idênticas, uma carregando carga +q e a outra carga +3 q, são inicialmente mantidas a uma distância d. As esferas são então colocadas brevemente em contato e depois retornadas à separação de distância d. A magnitude da força que elas exercem uma sobre a outra após o contato é maior, menor ou igual à magnitude da força que exerciam antes do contato?
Passo 1
O enunciado trata de duas esferas condutoras idênticas, inicialmente carregadas com
e
, separadas por uma distância
. Queremos comparar a magnitude da força de repulsão entre elas antes e depois de serem postas em contato momentaneamente. O conteúdo envolvido é eletrostática de condutores (igualdade de potencial leva à distribuição igual de carga) e a lei de Coulomb.
Passo 2
Antes do contato, cada esfera mantém sua carga original. Pela lei de Coulomb, a força de repulsão tem magnitude
Passo 3
Ao colocá-las em contato, como são idênticas, ficam ao mesmo potencial e a carga total
se divide igualmente. Cada esfera passa a ter
Passo 4
Depois de separá-las de novo à distância
, a nova força de repulsão é
Passo 5
Comparando as magnitudes:
logo
.
Resposta
A força após o contato é maior do que a força antes do contato.