Checkpoint 1.5.2
Usando seu conhecimento sobre trabalho e energia potencial, determine se a energia potencial de um sistema fechado de duas partículas carregadas com cargas de mesmo sinal aumenta, diminui ou permanece constante quando a distância entre elas aumenta. Repita o raciocínio para duas partículas com cargas de sinais opostos.

Passo 1

O enunciado pede para a gente usar conceitos de trabalho e energia potencial elétrica para verificar como varia a energia potencial de um par de cargas quando a distância entre elas r aumenta. O conteúdo envolvido é a energia potencial eletrostática de Coulomb e seu comportamento em função de r.

Passo 2

A energia potencial eletrostática de duas cargas puntiformes q_1 e q_2 separadas por uma distância r é dada por
U(r) = k \,\frac{q_1\,q_2}{r}
onde k>0 é a constante eletrostática.

Passo 3

Para determinar se U aumenta ou diminui quando r cresce, calculamos a derivada
\frac{dU}{dr} = -\,k\,\frac{q_1\,q_2}{r^2}.
Se q_1 e q_2 têm o mesmo sinal, então q_1\,q_2>0 e \tfrac{dU}{dr}<0. Logo, U(r) diminui conforme r aumenta.

Passo 4

Se q_1 e q_2 têm sinais opostos, então q_1\,q_2<0 e \tfrac{dU}{dr}>0. Nesse caso, U(r) aumenta conforme r aumenta (fica menos negativa, aproximando-se de zero).

Resposta

Para cargas de mesmo sinal: a energia potencial diminui quando a distância aumenta.
Para cargas de sinais opostos: a energia potencial aumenta quando a distância aumenta.

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