A frequência da buzina de um carro é 400 Hz . Se a buzina é tocada enquanto o carro se move com uma velocidade v_{S}=34 \mathrm{~m} / \mathrm{s} (cerca de 122 \mathrm{~km} / \mathrm{h} ) através do ar parado em direção a
um receptor estacionário, encontre (a) o comprimento de onda do som que passa pelo receptor e (b) a frequência recebida. Considere a velocidade do som no ar como 340 \mathrm{~m} / \mathrm{s}.

Passo 1

O enunciado diz que uma buzina emite som com frequência \,f_S=400\\ \mathrm{Hz} e se move em direção a um receptor parado com velocidade \,v_S=34\\ \mathrm{m/s}. O ar está em repouso e a velocidade do som vale \,v=340\\ \mathrm{m/s}. Precisamos achar (a) o comprimento de onda do som que chega ao receptor e (b) a frequência que o receptor mede. Vamos usar o efeito Doppler para fonte móvel aproximando-se do observador.

Passo 2

Quando a fonte se aproxima, as cristas do som se comprimen e o novo comprimento de onda é dado por
\lambda = \frac{v - v_S}{f_S}.
Substituindo os valores,
\lambda = \frac{340 - 34}{400} = \frac{306}{400} = 0,765\\ \mathrm{m}.

Passo 3

A frequência recebida \,f_{\rm rec} é a razão entre a velocidade do som e esse novo comprimento de onda:
f_{\rm rec} = \frac{v}{\lambda}.
Usando \,\lambda=0,765\\ \mathrm{m},
f_{\rm rec} = \frac{340}{0,765} \approx 444{,}4\\ \mathrm{Hz}.

Resposta

(a) 0,765\\ \mathrm{m}
(b) 444\\ \mathrm{Hz}

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