Checkpoint 1.5.2
Usando seu conhecimento sobre trabalho e energia potencial, determine se a energia potencial de um sistema fechado de duas partículas carregadas com cargas de mesmo sinal aumenta, diminui ou permanece constante quando a distância entre elas aumenta. Repita o raciocínio para duas partículas com cargas de sinais opostos.
Usando seu conhecimento sobre trabalho e energia potencial, determine se a energia potencial de um sistema fechado de duas partículas carregadas com cargas de mesmo sinal aumenta, diminui ou permanece constante quando a distância entre elas aumenta. Repita o raciocínio para duas partículas com cargas de sinais opostos.
Passo 1
O enunciado nos pede para decidir como varia a energia potencial elétrica
de duas cargas puntiformes
e
em função da distância
entre elas, quando
aumenta. O conteúdo que vamos usar é o trabalho da força eletrostática e a relação entre trabalho e energia potencial em eletrostática.
Passo 2
A expressão para a energia potencial elétrica de duas partículas puntiformes, separadas por
, é obtida integrando o trabalho da força de Coulomb. O resultado padrão é
onde
é a constante eletrostática.
Passo 3
Para saber como
varia com
, calculamos a derivada
Passo 4
Se
e
têm o mesmo sinal, então
. Daí
,
ou seja, diminui quando
aumenta.
ou seja,
Passo 5
Se
e
têm sinais contrários, então
. Daí
,
ou seja, aumenta (torna-se menos negativo) quando
aumenta.
ou seja,
Resposta
Para cargas de mesmo sinal: a energia potencial diminui ao aumentar a distância.
Para cargas de sinais opostos: a energia potencial aumenta ao aumentar a distância.
Para cargas de sinais opostos: a energia potencial aumenta ao aumentar a distância.