Checkpoint 5.6.3

Para armazenar energia potencial elétrica, a unidade de flash em uma câmera típica usa um capacitor de 100 \mu \mathrm{~F} carregado a uma diferença de potencial de 300 V . Quando o flash é disparado, a energia no capacitor é liberada para uma lâmpada em uma explosão de cerca de 1,0 \mathrm{~ms} de duração. (a) Quanta energia é armazenada no capacitor totalmente carregado antes de ser disparado? (b) Qual é a potência média do disparo do flash?

Passo 1

O enunciado descreve um capacitor de C=100\,\mu\mathrm{F} carregado a uma diferença de potencial de V=300\,\mathrm{V}, que descarrega em \Delta t=1{,}0\,\mathrm{ms} num flash. Queremos (a) a energia elétrica armazenada antes do disparo e (b) a potência média durante o disparo.

Passo 2

A energia armazenada num capacitor é dada por
U = \tfrac12\,C\,V^2.
Substituindo C=100\times10^{-6}\,\mathrm{F} e V=300\,\mathrm{V}, temos
U = \tfrac12 \times (100\times10^{-6}) \times (300)^2 = 4{,}5\\ \mathrm{J}.

Passo 3

A potência média do flash é a energia liberada dividida pelo intervalo de tempo:
P_{\mathrm{méd}} = \frac{U}{\Delta t}.é
Como \Delta t=1{,}0\,\mathrm{ms}=1{,}0\times10^{-3}\,\mathrm{s},
P_{\mathrm{méd}} = \frac{4{,}5}{1{,}0\times10^{-3}} = 4{,}5\times10^{3}\\ \mathrm{W} = 4{,}5\\ \mathrm{kW}.é

Resposta

(a) 4{,}5\\ \mathrm{J}
(b) 4{,}5\\ \mathrm{kW}

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