(2pts) Um trabalhador de uma fábrica exerce uma força horizontal para empurrar um engradado de 50,0 \mathrm{~kg} ao longo de um piso plano por uma distância de 5,5 \mathrm{~m}, com velocidade constante. O coeficiente de atrito cinético entre o engradado e o piso é igual a 0,355 .
a) Qual o módulo da força aplicada pelo trabalhador?
b) Qual o trabalho total realizado sobre o engradado?

Passo 1

O enunciado trata de um trabalhador que empurra horizontalmente um engradado de massa m=50{,}0\,\mathrm{kg} sobre um piso plano, com velocidade constante ao longo de d=5,5\,\mathrm{m}. O coeficiente de atrito cinético é \mu_k=0,355.
Conteúdo: forças de atrito, força normal e trabalho de forças.
Precisamos de:
– A força de atrito cinético, dada por
F_{at}=\mu_k\,N
com N=mg.
– A relação entre força aplicada e atrito em velocidade constante F=F_{at}.
– O trabalho total, via teorema trabalho–energia W_{tot}=\Delta K e a expressão de trabalho de força constante,
W=F\,d\cos\theta.

Passo 2

Como o empurrão é horizontal, a força normal equilibra o peso: N=mg.
Logo, o módulo da força de atrito cinético é
F_{at}=\mu_k\,m\,g.

Passo 3

Substituindo os valores \mu_k=0,355, m=50{,}0\,\mathrm{kg} e g=9,8\,\mathrm{m/s^2}:
F_{at}=0,355\times50{,}0\times9,8\approx174\,\mathrm{N}.
Em regime de velocidade constante, a força aplicada tem o mesmo módulo:
F=174\,\mathrm{N}.

Passo 4

Pelo teorema trabalho–energia, o trabalho total sobre o engradado é
W_{tot}=\Delta K.
Como a velocidade é constante, \Delta K=0. Portanto,
W_{tot}=0.

Resposta

(a) 174\,\mathrm{N}
(b) 0\,\mathrm{J}

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