Checkpoint 2.2.3
Se você conhece o campo elétrico
em algum local, como pode determinar a magnitude e a direção da força elétrica exercida por esse campo sobre um objeto que carrega uma carga
colocada nesse local?
Passo 1
O enunciado diz que conhecemos o campo elétrico num ponto, representado pelo vetor
, e que ali colocamos uma carga elétrica
. Queremos determinar a força elétrica que o campo exerce sobre essa carga, ou seja, sua magnitude e sua direção. O conteúdo aqui é a relação fundamental entre força elétrica e campo elétrico: a força sobre uma carga imersa em um campo.
Passo 2
A teoria nos diz que a força elétrica
que age sobre uma carga
num ponto onde existe um campo elétrico
é dada pela fórmula
Essa é uma relação vetorial que une diretamente o campo e a própria carga.
Passo 3
Para achar a magnitude da força, basta tomar o módulo de ambos os lados da relação vetorial:
Aqui usamos
porque a magnitude é sempre não negativa.
Passo 4
A direção de
vem de como o sinal de
se comporta:
- Se
, então aponta exatamente na mesma direção e sentido de . - Se
, então aponta na direção oposta a .
Resposta
A força elétrica é
sua magnitude é
e a direção coincide com
para cargas positivas ou é oposta para cargas negativas.