As chegadas num aeroporto ocorrem minuto a minuto. No horário de pico, pode ocorrer uma demora entre 1 e 20 minutos. Para um avião que está chegando nesse horário determine:
A probabilidade de demorar mais de 10 minutos.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a demora de um avião no horário de pico é uma variável contínua que varia de 1 até 20 minutos, de forma totalmente “uniforme” (ou seja, qualquer tempo entre 1 e 20 é igualmente provável).
Conteúdo: distribuição uniforme contínua.
O que vamos usar: a função densidade de probabilidade (f) da uniforme e o cálculo de área sob a curva (integração) para achar P(X > 10).

Passo 2

Na distribuição uniforme contínua entre f(x) ;=; dfrac1b - a, & a <= x <= b,[6pt] 0, &caso contrário e f(x) = 120 - 1 = 119, 1 <= x <= 20 , a densidade é constante:
á
Aqui e , então
Isso significa que a “altura” do nosso retângulo (densidade) é .

Passo 3

Para achar a probabilidade de demora maior que 10 minutos, ou seja P(X > 10) = integral10^20 f(x),dx = integral10^20 119,dx , a gente calcula a área sob P(X>10) = 119 times (20 - 10) = 1019 de até :
Como é constante,

Resposta

boxedP(demorar mais de 10 min) = 1019;approx 0,5263

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