Um histórico mostra que
de vírus de computador correspondem a um tipo denominado Klez. Se num determinado computador foram reportados 20 situações de ocorrência de vírus.
Qual é a probabilidade de 3 ou mais casos serem do tipo Klez?.
Qual é a probabilidade de 3 ou mais casos serem do tipo Klez?.
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que de todos os vírus, 61,22 % são do tipo Klez. Num PC houve 20 casos de vírus e queremos saber a probabilidade de ter 3 ou mais Klez. Isso é um problema de distribuição binomial, onde cada “tentativa” é um vírus que pode ou não ser Klez, com probabilidade fixa. Para resolver precisamos:
• Entender a binomial.
• Usar ,
.
• Calcular , normalmente como
.
• Entender a binomial.
• Usar
• Calcular
Passo 2
Teoria rápida: num experimento binomial com
tentativas e probabilidade de “sucesso”
, a chance de exatamente
sucessos é
Aqui “sucesso” = “virus Klez”. Então
,
, e queremos
Passo 3
Vamos detalhar cada termo
para
:
-
é o número de jeitos de escolher quais vírus são Klez. -
é a probabilidade de, nesses , todos serem Klez. -
é a probabilidade de os outros não serem Klez.
Passo 4
Calculemos aproximadamente:
Somando:
Passo 5
Por fim,
Resposta
A probabilidade de aparecerem 3 ou mais vírus Klez em 20 casos é aproximadamente
(ou 99,9997 %).