As chegadas de petroleiros a uma refinaria em cada dia ocorrem segundo uma distribuição de Poisson, com parâmetro
. As atuais instalações podem atender, no máximo, a 3 petroleiros por dia. Se mais de 3 petroleiros chegarem num dia, o excesso é enviado a outro porto. Em um dia, qual a probabilidade de se enviar petroleiros para outro porto?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que o número de petroleiros que chegam por dia segue uma distribuição de Poisson com parâmetro
. A refinaria só consegue atender até 3 navios; se chegarem mais que 3, o excesso vai para outro porto. A pergunta é: num dia qualquer, qual a probabilidade de mandar navios para outro porto?
Conteúdo: distribuição de Poisson. Vamos usar a fórmula da função massa de probabilidade e calcular .
Conteúdo: distribuição de Poisson. Vamos usar a fórmula da função massa de probabilidade e calcular
Passo 2
Pra resolver, a gente lembra que se
, então
e a probabilidade de mandar navios pra outro porto é
Passo 3
Agora, vamos achar
para
com
:
-
. -
. -
. -
Somando tudo:
Passo 4
Então
Se a gente quiser valor aproximado,
, então