Na China,
(homens
e
(mulheres
. Lá, de 1.000 famílias com três filhos, quantas devem ter:
um homem e duas mulheres?
um homem e duas mulheres?
Passo 1
Beleza, a ideia é: na China a chance de ter um menino é
e de ter uma menina é
. A gente tem 1.000 famílias, cada uma com 3 filhos, e quer saber em quantas vai sair exatamente 1 menino e 2 meninas. Isso é um problema de distribuição binomial (número fixo de “tentativas” com duas saídas possíveis). Vamos usar:
- n = 3 (filhos)
- p = 0,53 (prob. de “sucesso” = menino)
- k = 1 (queremos exatamente 1 menino)
Passo 2
Teoria rápida da binomial: para n tentativas independentes, cada uma com prob. p de “sucesso”, a probabilidade de ter exatamente k sucessos é
Aqui
é o número de jeitos de escolher quais das n tentativas vão dar sucesso.
Passo 3
Aplicando no nosso caso:
Sabendo que
.
Passo 4
Vamos calcular passo a passo:
-
. - Multiplica por
: . - Agora multiplica por 3:
Então a probabilidade de uma família ter 1 menino e 2 meninas é cerca de 0,35124 (35,124%).
Passo 5
Como são 1.000 famílias, o número esperado é
Ou seja, aproximadamente 351 famílias.
Resposta
Em torno de 351 famílias terão exatamente um menino e duas meninas.