O chumbo cristaliza em uma célula unitária cúbica de face centrada com comprimento de aresta de 495 pm.
Qual a densidade do chumbo? (
)
Qual a densidade do chumbo? (
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que o chumbo forma uma célula unitária cúbica de faces centradas (FCC) com aresta de 495 pm. A pergunta é: qual a densidade desse chumbo?
Conteúdo: estrutura cristalina e densidade de sólidos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: estrutura cristalina e densidade de sólidos.
O que vamos precisar:
- Saber quantos átomos há numa célula FCC;
- Converter o tamanho de aresta de pm para cm para achar o volume da célula;
- Usar a massa molar do Pb e o número de Avogadro pra achar a massa de uma célula;
- Finalmente, dividir essa massa pelo volume pra obter a densidade.
Passo 2
Na estrutura cúbica de face centrada (FCC), cada célula unitária tem 8 átomos nos cantos (cada um “dá” 1/8 para a célula) e 6 átomos no centro de face (cada um “dá” 1/2). Então:
número de átomos por célula = 8×(1/8) + 6×(1/2) = 1 + 3 = 4 átomos.
número de átomos por célula = 8×(1/8) + 6×(1/2) = 1 + 3 = 4 átomos.
Passo 3
Precisamos do volume da célula em cm³. Primeiro convertendo a aresta:
Como 1 m = 100 cm, isso vira
O volume cúbico é
Passo 4
Agora vamos à massa de uma célula. A massa molar do Pb é
e o número de Avogadro é
. Então a massa de 4 átomos (uma célula) é
Passo 5
Por fim, a densidade é massa sobre volume:
Resposta
A densidade do chumbo é
.