O irídio cristaliza em uma estrutura cúbica de face centrada. O comprimento da aresta de sua célula unitária, determinada por difração de raios-x, é de
. A densidade do irídio é de
.
Qual a massa atômica do irídio? (R.
)
Qual a massa atômica do irídio? (R.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz o seguinte: o irídio cristaliza no empacotamento cúbico de face centrada (FCC), com aresta da célula unitária
, e a densidade do metal é
. A pergunta é: “Qual a massa atômica (massa molar) do irídio?”
Conteúdo: empacotamento cristalino (FCC), densidade, volume de célula unitária e uso de número de Avogadro pra achar massa molar.
O que vamos precisar:
Conteúdo: empacotamento cristalino (FCC), densidade, volume de célula unitária e uso de número de Avogadro pra achar massa molar.
O que vamos precisar:
- Converter a aresta
para cm e calcular . - Usar
pra achar a massa da célula unitária. - Saber que FCC tem 4 átomos por célula.
- Relacionar massa por célula ao número de Avogadro
pra obter a massa por mol.
Passo 2
Calcular o volume da célula unitária em cm³:
- Converter
de pm para cm:
2) Volume:
$$V_cel = a^3 = (3{,}839\times10{-8} \mathrm{cm})3
= 5{,}66\times10{-23} \mathrm{cm3}$$
Passo 3
Calcular a massa de uma célula unitária usando a densidade:
Substituindo:
$$m_cel = 22{,}42\ \mathrm{g,cm{-3}};\times;5{,}66\times10{-23}\ \mathrm{cm^3}
= 1{,}27\times10^{-21}\ \mathrm{g}$$
Passo 4
Saber que FCC tem 4 átomos por célula, então a massa de 1 átomo vale
.
Para achar a massa de 1 mol de átomos (massa atômica), usamos o número de Avogadro :
Para achar a massa de 1 mol de átomos (massa atômica), usamos o número de Avogadro
$$M = \frac{m_cel}{4}\times N_A
= \frac{1{,}27\times10^{-21}\ \mathrm{g}}{4}\times 6{,}022\times10{23} \mathrm{mol{-1}}
M \approx 190{,}97\ \mathrm{g,mol^{-1}}$$
Resposta
A massa atômica do irídio é aproximadamente
.