O chumbo cristaliza em uma célula unitária cúbica de face centrada com comprimento de aresta de 495 pm.
(a) Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm)
(b) Qual a densidade do chumbo? (R.
)
(a) Qual o raio de um átomo de chumbo, em picômetros? (R. 174 pm)
(b) Qual a densidade do chumbo? (R.
Passo 1
O enunciado diz que o chumbo cristaliza numa célula unitária cúbica de face centrada (fcc) com aresta
.
Conteúdo: geometria de empacotamento cúbico de face centrada e cálculo de densidade cristalina.
Vamos usar:
Conteúdo: geometria de empacotamento cúbico de face centrada e cálculo de densidade cristalina.
Vamos usar:
- A relação geométrica entre o raio atômico
e a aresta em fcc, - A fórmula da densidade
, onde é o número de átomos por célula, massa molar e a constante de Avogadro.
Passo 2
Em fcc temos quatro átomos por célula (
) e a diagonal da face mede
. Como a diagonal vale
,
Logo
Substituindo
:
Passo 3
Para a densidade usamos
Aqui
,
,
e
.
O volume da célula é
O volume da célula é
Então
Resposta
(a)
(b)
(b)