Uma chuva de 125 mm foi verificada em uma área de 110 \mathrm{Km}^{2}. Qual o volume de chuva nessa área, em \mathrm{m}^{3} ?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que ele pede.
  • Dado: chuva de 125\\ \mathrm{mm} (profundidade de precipitação).
  • Dado: área de 110\\ \mathrm{km}^{2}.
  • Pedido: volume de chuva nessa área, em \mathrm{m}^{3}.

Passo 2

Entender a ideia física e a fórmula básica. Quando uma chuva deposita uma camada de água de certa espessura (profundidade) sobre uma área, o volume V é simplesmente:
V = (\text{profundidade}) \times (\text{área}).á
Para usar essa fórmula corretamente, precisamos que a profundidade e a área estejam nas mesmas unidades compatíveis, por exemplo profundidade em metros e área em metros quadrados, então o volume sai em metros cúbicos.

Passo 3

Converter a profundidade de chuva de \mathrm{mm} para \mathrm{m}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{mm} = 10^{-3}\\ \mathrm{m}, temos:
125\\ \mathrm{mm} = 125 \times 10^{-3}\\ \mathrm{m} = 0{,}125\\ \mathrm{m}.

Passo 4

Converter a área de \mathrm{km}^{2} para \mathrm{m}^{2}.
Sabendo que 1\\ \mathrm{km} = 10^{3}\\ \mathrm{m}, então
1\\ \mathrm{km}^{2} = (10^{3}\\ \mathrm{m})^{2} = 10^{6}\\ \mathrm{m}^{2}.
Portanto,
110\\ \mathrm{km}^{2} = 110 \times 10^{6}\\ \mathrm{m}^{2} = 1{,}10\times10^{8}\\ \mathrm{m}^{2}.

Passo 5

Calcular o volume usando V = (\text{profundidade})\times(\text{área})á com as unidades em metros:
V = 0{,}125\\ \mathrm{m} \times 1{,}10\times10^{8}\\ \mathrm{m}^{2}.
Multiplicando:
V = 0{,}125 \times 1{,}10 \times 10^{8}\\ \mathrm{m}^{3}.
Primeiro 0{,}125\times1{,}10 = 0{,}1375. Então
V = 0{,}1375 \times 10^{8}\\ \mathrm{m}^{3} = 1{,}375\times10^{7}\\ \mathrm{m}^{3}.
Em forma decimal comum isso é 13\,750\,000\\ \mathrm{m}^{3}.

Resposta

1{,}375\times10^{7}\\ \mathrm{m}^{3}

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