A chuva cai verticalmente com uma velocidade constante de 8.0 m / s. Para o motorista de um carro viajando a 50 km / h, as gotas de chuva caem fazendo que ângulo com a vertical?

Passo 1

Show de bola, olha só o que o problema diz: a chuva cai reto pra baixo com velocidade de . O carro anda numa boa, a . A pergunta é: para quem tá dirigindo, de que ângulo em relação à vertical as gotas parecem vir?
Conteúdo: movimento relativo de vetores e trigonometria (tangente e arco-tangente). Vamos precisar converter unidades, montar vetores, fazer a conta do vetor relativo e usar e .

Passo 2

Primeiro, converte a velocidade do carro de 1 km = 1000 m, 1 h = 3600 s pra 50 km/h = 50 times 10003600 m/s approx 13,9 m/s . Sabe que
Então

Passo 3

Agora a gente define um sistema de eixos: eixo vec vchuva = (0,,-8,0), vec vcarro = ( +13,9,;0 ) pra frente (direção do carro) e eixo vec vrel = vec vchuva - vec vcarro = (0 - 13,9,;-8,0 - 0) = (-13,9,,-8,0) pra cima. Em :
A velocidade da chuva vista pelo motorista é o vetor relativo

Passo 4

Pra achar o ângulo tantheta = componente horizontalcomponente vertical = 13,98,0 approx 1,736 entre theta = arctan(1,736) approx 60^circ e a vertical (eixo ), a gente nota que a componente horizontal em módulo é e a vertical é . Então
E daí

Resposta

O motorista vê as gotas de chuva vindo com um ângulo de aproximadamente em relação à vertical.

Exercícios relacionados