Um rifle com velocidade de saída de
dispara um projétil contra um alvo localizado
adiante. A que distância acima do alvo o rifle deve apontar de modo a atingi-lo?
Passo 1
Beleza, resumo rápido do que temos: um rifle dispara com velocidade de saída
e o alvo está a
de distância. A matéria que vamos usar é Movimento de Projéteis, mais especificamente a ideia de que na direção vertical o projétil cai livremente sob a gravidade. Para resolver precisamos:
- Calcular o tempo que o projétil leva pra percorrer os
m (na direção horizontal). - Usar a fórmula da queda livre vertical
pra achar a “quedasinha” do projétil. - Esse
é justamente o quanto acima do alvo a gente tem que apontar.
Passo 2
Calcular o tempo de voo
.
Como supomos que a componente horizontal da velocidade é praticamente (ângulo pequeno), a gente faz:
Como supomos que a componente horizontal da velocidade é praticamente
Fazendo a conta:
Passo 3
Calcular o quanto o projétil cai em
.
Na vertical a gente usa a fórmula da queda livre (velocidade inicial vertical zero):
Na vertical a gente usa a fórmula da queda livre (velocidade inicial vertical zero):
onde
. Então:
Resposta
Você deve apontar o rifle
(ou 4,9 cm) acima do alvo para acertá-lo.