Um rifle com velocidade de saída de 457 m / s dispara um projétil contra um alvo localizado 45,7 m adiante. A que distância acima do alvo o rifle deve apontar de modo a atingi-lo?

Passo 1

Beleza, resumo rápido do que temos: um rifle dispara com velocidade de saída e o alvo está a de distância. A matéria que vamos usar é Movimento de Projéteis, mais especificamente a ideia de que na direção vertical o projétil cai livremente sob a gravidade. Para resolver precisamos:
  1. Calcular o tempo que o projétil leva pra percorrer os m (na direção horizontal).
  2. Usar a fórmula da queda livre vertical pra achar a “quedasinha” do projétil.
  3. Esse é justamente o quanto acima do alvo a gente tem que apontar.

Passo 2

Calcular o tempo de voo t = dv0 = 45,7457 s .
Como supomos que a componente horizontal da velocidade é praticamente t = 0,100 s(aprox) (ângulo pequeno), a gente faz:
Fazendo a conta:

Passo 3

Calcular o quanto o projétil cai em y = 12,g,t^2, .
Na vertical a gente usa a fórmula da queda livre (velocidade inicial vertical zero):
y = 12 times 9,8 times (0,100)^2 = 4,9 times 10^-2 m = 0,049 m
onde . Então:

Resposta

Você deve apontar o rifle (ou 4,9 cm) acima do alvo para acertá-lo.

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