- Em um chuveiro elétrico
cortou-se a resistência ao meio; em virtude desse corte, qual será a nova potência do chuveiro?
Passo 1
O enunciado fornece os dados do chuveiro e pede a nova potência depois que a resistência foi cortada ao meio. Dados fornecidos:
- Potência inicial:
. - Tensão da rede:
.
Pergunta: qual será a nova potência do chuveiro após cortar a resistência ao meio?
Passo 2
Recordando a relação entre potência, tensão e resistência de um elemento ôhmico ligado a uma fonte de tensão constante:
onde:
-
é a potência dissipada (em ), -
é a tensão aplicada (em ), -
é a resistência elétrica (em ).
Vou usar essa fórmula para achar a resistência inicial e depois a nova potência.
Passo 3
Calcular a resistência inicial
a partir de
e
. Isolando
na fórmula:
Substituindo os valores numéricos:
Passo 4
Entender o efeito de “cortar a resistência ao meio”. Para um fio resistivo uniforme vale a lei
onde
é a resistividade do material,
o comprimento e
a área da secção. Cortar ao meio (reduzir
para
) mantém
e
iguais, portanto a nova resistência de cada metade é metade da original. Se o chuveiro passou a usar apenas uma das metades (interpretação usual do problema), a resistência ativa fica
Passo 5
Calcular a nova potência
usando
:
Alternativamente, usando
temos
ou seja, a potência dobra.
Passo 6
Comentário prático (rápido e amigo): cortar a resistência ao meio, mantendo a mesma tensão, aumenta bastante a potência (aqui dobra). Na vida real isso pode sobrecarregar fusíveis ou o circuito, mas para a conta ideal a resposta é que a potência dobra.