- Um chuveiro elétrico tem potência de 3.000 W e uma lâmpada incandescente tem potência de 60 W . Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro, durante um banho de 20 minutos?
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Potência do chuveiro:
. - Potência da lâmpada:
. - Duração do banho:
.
- Potência do chuveiro:
-
Pergunta:
- Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro consome em um banho de
minutos?
- Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro consome em um banho de
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (uma mini-aula rápida, sem enrolação).
- Potência é a taxa de consumo de energia:
(um watt é um joule por segundo). - Energia consumida por um aparelho constante é dada por
onde:
-
é a energia em joules ( ), -
é a potência em watts ( ), -
é o tempo em segundos ( ).
Vou usar essa fórmula primeiro para o chuveiro e depois para a lâmpada.
Passo 3
Calcular a energia consumida pelo chuveiro durante
minutos.
- Primeiro converto o tempo do banho para segundos, porque em
a potência está em :
- Agora a energia do chuveiro:
Passo 4
Fazer a multiplicação e obter um número claro.
Interpretação: o chuveiro consome
durante um banho de
minutos.
Passo 5
Determinar quanto tempo a lâmpada precisa ficar ligada para gastar essa mesma energia.
- Usamos a mesma fórmula
, agora resolvendo para :
- Substituindo os valores:
Passo 6
Calcular o tempo em segundos e converter para minutos e horas (forma que é mais fácil de entender).
- Em segundos:
- Converter para minutos:
- Converter para horas e minutos: dividir
por :
logo são
horas e
minutos.
Passo 7
Breve checagem mental para ter certeza que o resultado faz sentido.
- Relação de potências:
. Ou seja, o chuveiro é vezes mais potente que a lâmpada. - Logo, para a lâmpada gastar a mesma energia do chuveiro por
minutos, ela deve ficar ligada vezes mais tempo: . Isso confirma o cálculo anterior.