1. Um chuveiro elétrico tem potência de 3.000 W e uma lâmpada incandescente tem potência de 60 W . Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro, durante um banho de 20 minutos?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
  • Dados fornecidos:
    • Potência do chuveiro: P_{\text{chuveiro}} = 3{,}000\\ \mathrm{W}.
    • Potência da lâmpada: P_{\text{lâmpada}} = 60\\ \mathrm{W}â.
    • Duração do banho: t_{\text{banho}} = 20\\ \text{min}.
  • Pergunta:
    • Quanto tempo a lâmpada deve ficar ligada para consumir a mesma energia que o chuveiro consome em um banho de 20 minutos?

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (uma mini-aula rápida, sem enrolação).
  • Potência é a taxa de consumo de energia: 1\\ \mathrm{W} = 1\\ \mathrm{J/s} (um watt é um joule por segundo).
  • Energia consumida por um aparelho constante é dada por
E = P \, t,
onde:
  • E é a energia em joules ( \mathrm{J}),
  • P é a potência em watts ( \mathrm{W}),
  • t é o tempo em segundos ( \mathrm{s}).
Vou usar essa fórmula primeiro para o chuveiro e depois para a lâmpada.

Passo 3

Calcular a energia consumida pelo chuveiro durante 20 minutos.
  • Primeiro converto o tempo do banho para segundos, porque em E = P t a potência está em \mathrm{W} = \mathrm{J/s}:
t_{\text{banho}} = 20\\ \text{min} = 20 \times 60\\ \mathrm{s} = 1{,}200\\ \mathrm{s}.
  • Agora a energia do chuveiro:
E_{\text{chuveiro}} = P_{\text{chuveiro}} \times t_{\text{banho}} = 3{,}000\\ \mathrm{W} \times 1{,}200\\ \mathrm{s}.

Passo 4

Fazer a multiplicação e obter um número claro.
E_{\text{chuveiro}} = 3{,}000 \times 1{,}200 = 3{,}600{,}000\\ \mathrm{J}.
Interpretação: o chuveiro consome 3{,}600{,}000\\ \mathrm{J} durante um banho de 20 minutos.

Passo 5

Determinar quanto tempo a lâmpada precisa ficar ligada para gastar essa mesma energia.
  • Usamos a mesma fórmula E = P t, agora resolvendo para t:
t_{\text{lâmpada}} = \frac{E_{\text{chuveiro}}}{P_{\text{lâmpada}}}.ââ
  • Substituindo os valores:
t_{\text{lâmpada}} = \frac{3{,}600{,}000\\ \mathrm{J}}{60\\ \mathrm{W}}.â

Passo 6

Calcular o tempo em segundos e converter para minutos e horas (forma que é mais fácil de entender).
  • Em segundos:
t_{\text{lâmpada}} = \frac{3{,}600{,}000}{60} = 60{,}000\\ \mathrm{s}.â
  • Converter para minutos:
t_{\text{lâmpada}} = \frac{60{,}000\\ \mathrm{s}}{60} = 1{,}000\\ \text{min}.â
  • Converter para horas e minutos: dividir 1{,}000 por 60:
1{,}000 = 16 \times 60 + 40,
logo são 16 horas e 40 minutos.

Passo 7

Breve checagem mental para ter certeza que o resultado faz sentido.
  • Relação de potências: 3{,}000/60 = 50. Ou seja, o chuveiro é 50 vezes mais potente que a lâmpada.
  • Logo, para a lâmpada gastar a mesma energia do chuveiro por 20 minutos, ela deve ficar ligada 50 vezes mais tempo: 20\\ \text{min} \times 50 = 1{,}000\\ \text{min}. Isso confirma o cálculo anterior.

Resposta

1{,}000\\ \text{min}
16\\ \text{h}\\\ 40\\ \text{min}

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