Um chuveiro, ligado na posição inverno, consome uma potência de 4000 W. Em uma casa, ele é usado por duas pessoas que tomam um banho por dia de 15 minutos. Determine o custo dos banhos em um mês (30 dias), sabendo que o Kwh custa R$ 0,20.

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Potência do chuveiro: P=4000\\ \text{W}.
  • Uso: duas pessoas, cada uma toma um banho por dia de 15 minutos.
  • Mês considerado: 30 dias.
  • Preço da energia: 0,20\\ \text{R\$} por \text{kWh}.
    O que se pede: determinar o custo total dos banhos em um mês.

Passo 2

Fórmula básica que vamos usar e o significado das grandezas:
E = P \cdot t
onde:
  • E é a energia consumida (em \text{kWh} ou \text{Wh}),
  • P é a potência (em \text{kW} ou \text{W}),
  • t é o tempo de funcionamento (em horas, \text{h}).
    Explicação: potência é a taxa de consumo de energia; multiplicando pela duração obtemos a energia total.

Passo 3

Converter os tempos para horas e somar os banhos do dia:
  • Um banho tem duração 15 minutos, que em horas é
15\\ \text{min} = \frac{15}{60}\\ \text{h} = 0,25\\ \text{h}.
  • Duas pessoas por dia usam
t_{\text{diário}} = 2 \times 0,25\\ \text{h} = 0,50\\ \text{h}.á

Passo 4

Converter a potência para \text{kW} (porque o preço é por \text{kWh}):
P = 4000\\ \text{W} = 4\\ \text{kW}.
Explicação: 1\\ \text{kW}=1000\\ \text{W}, então divide-se por 1000.

Passo 5

Calcular a energia consumida por dia em \text{kWh}:
E_{\text{dia}} = P \cdot t_{\text{diário}} = 4\\ \text{kW} \times 0,50\\ \text{h} = 2\\ \text{kWh}.á
Interpretação: a casa gasta 2\\ \text{kWh} por dia com os banhos.

Passo 6

Calcular a energia consumida no mês de 30 dias:
E_{\text{mês}} = E_{\text{dia}} \times 30 = 2\\ \text{kWh} \times 30 = 60\\ \text{kWh}.ê

Passo 7

Calcular o custo multiplicando a energia mensal pelo preço por \text{kWh}:
\text{Custo} = E_{\text{mês}} \times \text{preço} = 60\\ \text{kWh} \times 0,20\\ \text{R\$\;/kWh} = 12\\ \text{R\$}.êç
Pequena dica para prova: faça as conversões para horas e kW primeiro; depois é só multiplicar.

Resposta

\text{R\$ }12,00

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