Em um experimento de alunos de engenharia, um termômetro de gás é calibrado em gelo seco (-78,5^circ C) e em álcool etílico (78,5^circ C). As pressões medidas são 0,9 atm e 1635 atm . a) Que valor de zero absoluto em graus Celsius resultaria desta calibração? b)Que pressão seria encontrada para o ponto de fusão da água (0^circ C) ?

Passo 1

O enunciado envolve um termômetro de gás ideal, cuja pressão em volume constante é proporcional à temperatura absoluta. Calibraram-no em dois pontos: gelo seco ( -78,5^circ C) medindo 0,9 atm e álcool etílico ( 78,5^circ C) medindo 1,635 atm. Vamos usar essa linearidade para determinar (a) o zero absoluto em graus Celsius e (b) a pressão que o termômetro marcaria em 0^circ C.

Passo 2

Para um termômetro de gás ideal em volume fixo, vale
P = k,(TC - T0),
onde P é a pressão medida, TC a temperatura em graus Celsius, T0 o valor do zero absoluto em circC e k uma constante de proporcionalidade.

Passo 3

Aplicando nos dois pontos de calibração:
0,9 = kl(-78,5 - T0r),
1,635 = kl(78,5 - T0r)
Subtraindo a primeira da segunda, obtemos
1,635 - 0,9 = kl(78,5 - (-78,5)r) Longrightarrow k = 1,635 - 0,9157

Passo 4

Calculando k e T0:
k = 0,735157approx0,0046809 atm/^circ C
Usando a primeira equação para achar T0:
-78,5 - T0 = 0,9k Longrightarrow T0 = -78,5 - 0,90,0046809 approx -270,8 ^circ C

Passo 5

Para TC=0^circ C, a pressão será
P0 = k,(0 - T0) = 0,0046809times270,8approx1,268 atm

Resposta

a) -270,8^circ C (aproximadamente -271^circ C).
b) 1,27 atm.

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