Um ciclista parte de um ponto
e chega a um ponto
. Encontre o vetor deslocamento
e sua magnitude.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos dois pontos no plano cartesiano: o ponto de partida
e o ponto de chegada
. Precisamos encontrar o vetor deslocamento
e a magnitude desse vetor. Para isso, vamos usar conceitos de vetores no plano e como calcular sua magnitude.
Passo 2
O vetor deslocamento
representa a mudança de posição do ciclista de
para
. Para encontrar
, subtraímos as coordenadas de
das coordenadas de
.
Isso significa:
Passo 3
Vamos aplicar os valores das coordenadas:
Portanto, o vetor deslocamento é
.
Passo 4
Agora, para encontrar a magnitude do vetor deslocamento, usamos a fórmula da magnitude de um vetor no plano:
Onde
e
são as componentes do vetor.
Passo 5
Substituindo as componentes de
na fórmula:
Resposta
O vetor deslocamento é
e sua magnitude é
unidades.