Um ciclista percorre
em 10 min e depois mais
em 6 min . Qual a velocidade média no percurso total?
Passo 1
Enunciado e dados importantes (o que o problema pede e o que é dado):\n
- O ciclista percorre
em .\n - Em seguida percorre mais
em .\n - Pergunta: qual é a velocidade média no percurso total?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática):\n
- Velocidade média é definida como a razão entre a distância total percorrida e o tempo total gasto.\n
- Se
é a distância total e é o tempo total, então a fórmula é
- Aqui
é a velocidade média (unidade: distância por tempo), tem unidade de distância (por exemplo ) e tem unidade de tempo (por exemplo ). É importante que distância e tempo estejam em unidades compatíveis antes de dividir (por isso frequentemente convertemos minutos para horas quando queremos ).
Passo 3
Calcular a distância total e o tempo total (passo a passo e conversão de unidades):\n
- Distância total:
- Tempo total em minutos:
- Converter o tempo para horas (para obter resultado em
): como ,
Passo 4
Aplicar a fórmula da velocidade média e fazer as contas (explicando cada operação):\n
- Usando
, substituímos os valores:
- Dividir por uma fração é o mesmo que multiplicar pelo recíproco, então
- Simplificando:
e . Portanto
Passo 5
Interpretação e verificação rápida (duas maneiras de checar):\n
- Significado: em média, durante todo o percurso, o ciclista manteve uma velocidade equivalente a
.\n - Verificação alternativa (opcional): converter para
. Como e ,
e sabendo que
, temos
, confirmando o resultado.