Um ciclista salta de uma rampa horizontal de 2 m de altura atingindo uma distância horizontal de 10 m desde a base da rampa. Com que velocidade o ciclista deixou a rampa?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um ciclista que salta de uma rampa horizontal com 2 metros de altura e consegue ir 10 metros na horizontal depois do salto. O conteúdo aqui envolve movimento projetado, que é quando algo é lançado e segue uma trajetória curvada por causa da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o tempo que o ciclista fica no ar e como isso se relaciona com a velocidade inicial dele.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir quanto tempo o ciclista leva para cair dos 2 metros de altura até o chão. Isso é um movimento de queda livre, onde a única força atuando é a gravidade. A fórmula para o tempo de queda é:
t = raiz2hg
Aqui, h é a altura (2 metros) e g é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²).

Passo 3

Vamos calcular o tempo usando os valores:
t = raiz2 times 2, m9,8, m/s² = raiz49,8 approx raiz0,408 approx 0,639, s ²
Então, o ciclista fica no ar por aproximadamente 0,639 segundos.

Passo 4

Agora que sabemos quanto tempo o ciclista está no ar, podemos descobrir a velocidade horizontal com que ele saiu da rampa. A distância horizontal ( x ) é dada por:
x = v times t
Queremos encontrar v , então rearranjamos a fórmula:
v = xt
Aqui, x = 10, m e t approx 0,639, s .

Passo 5

Vamos calcular a velocidade:
v = 10, m0,639, s approx 15,64, m/s

Resposta

A velocidade com que o ciclista deixou a rampa é aproximadamente 15,6 m/s.

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