Um ciclista salta de uma rampa horizontal de 2 m de altura atingindo uma distância horizontal de 10 m desde a base da rampa. Com que velocidade o ciclista deixou a rampa?
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um ciclista que salta de uma rampa horizontal com 2 metros de altura e consegue ir 10 metros na horizontal depois do salto. O conteúdo aqui envolve movimento projetado, que é quando algo é lançado e segue uma trajetória curvada por causa da gravidade. Para resolver isso, vamos precisar entender como calcular o tempo que o ciclista fica no ar e como isso se relaciona com a velocidade inicial dele.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir quanto tempo o ciclista leva para cair dos 2 metros de altura até o chão. Isso é um movimento de queda livre, onde a única força atuando é a gravidade. A fórmula para o tempo de queda é:
Aqui,
é a altura (2 metros) e
é a aceleração da gravidade (~9,8 m/s²).
Passo 3
Vamos calcular o tempo usando os valores:
Então, o ciclista fica no ar por aproximadamente 0,639 segundos.
Passo 4
Agora que sabemos quanto tempo o ciclista está no ar, podemos descobrir a velocidade horizontal com que ele saiu da rampa. A distância horizontal (
) é dada por:
Queremos encontrar
, então rearranjamos a fórmula:
Aqui,
e
.
Passo 5
Vamos calcular a velocidade:
Resposta
A velocidade com que o ciclista deixou a rampa é aproximadamente 15,6 m/s.