Um ciclista, ao longo de uma corrida, deslocou-se ao longo das ruas de uma cidade. Do ponto onde partiu, ele andou inicialmente 10 km , na direção norte-sul, para o norte. Depois, percorreu 12 km na direção leste-oeste, para o leste. Por fim, deslocou-se 5 km na direção norte-sul, para o sul. Qual foi o deslocamento do ciclista a partir do ponto de partida?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o deslocamento de um ciclista que se movimentou em diferentes direções durante uma corrida. O conteúdo aqui é vetores de deslocamento e vamos precisar usar um pouco de geometria, especificamente o teorema de Pitágoras, para achar a resposta.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os movimentos do ciclista:
- Ele vai 10 km para o norte.
- Depois, 12 km para o leste.
- Por fim, 5 km para o sul.
Passo 3
Vamos calcular o deslocamento total na direção norte-sul. Ele foi 10 km para o norte e depois voltou 5 km para o sul. Então, o deslocamento total nessa direção é:
Passo 4
Agora, olhamos para o deslocamento na direção leste-oeste. Ele percorreu 12 km para o leste e não voltou nenhuma distância para o oeste. Então, o deslocamento total nessa direção é:
Passo 5
Agora, temos dois deslocamentos: 5 km para o norte e 12 km para o leste. Para encontrar o deslocamento resultante a partir do ponto de partida, usamos o teorema de Pitágoras. Imagine um triângulo retângulo onde esses deslocamentos são os catetos:
Passo 6
Vamos calcular:
Resposta
O deslocamento do ciclista a partir do ponto de partida é de 13 km na direção nordeste.