Um ciclista, ao longo de uma corrida, deslocou-se ao longo das ruas de uma cidade. Do ponto onde partiu, ele andou inicialmente 10 km , na direção norte-sul, para o norte. Depois, percorreu 12 km na direção leste-oeste, para o leste. Por fim, deslocou-se 5 km na direção norte-sul, para o sul. Qual foi o deslocamento do ciclista a partir do ponto de partida?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre o deslocamento de um ciclista que se movimentou em diferentes direções durante uma corrida. O conteúdo aqui é vetores de deslocamento e vamos precisar usar um pouco de geometria, especificamente o teorema de Pitágoras, para achar a resposta.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os movimentos do ciclista:
  1. Ele vai 10 km para o norte.
  2. Depois, 12 km para o leste.
  3. Por fim, 5 km para o sul.

Passo 3

Vamos calcular o deslocamento total na direção norte-sul. Ele foi 10 km para o norte e depois voltou 5 km para o sul. Então, o deslocamento total nessa direção é:
10 km (norte) - 5 km (sul) = 5 km (norte)

Passo 4

Agora, olhamos para o deslocamento na direção leste-oeste. Ele percorreu 12 km para o leste e não voltou nenhuma distância para o oeste. Então, o deslocamento total nessa direção é:
12 km (<=ste)

Passo 5

Agora, temos dois deslocamentos: 5 km para o norte e 12 km para o leste. Para encontrar o deslocamento resultante a partir do ponto de partida, usamos o teorema de Pitágoras. Imagine um triângulo retângulo onde esses deslocamentos são os catetos:
Deslocamento total = raiz(5 km)^2 + (12 km)^2

Passo 6

Vamos calcular:
Deslocamento total = raiz25 + 144 = raiz169 = 13 km

Resposta

O deslocamento do ciclista a partir do ponto de partida é de 13 km na direção nordeste.

Exercícios relacionados